(本小题满分14分)已知在函数的图象上以N(1,n)为切点的切线的倾斜角为(1)求m、n的值; (2)是否存在最小的正整数k,使得不等式恒成立?如果存在,请求出最小的正整数k;如果不存在,请说明理由;(3)求证:.
如图,四棱锥中,底面为平行四边形,,,⊥底面.(1)证明:平面平面; (2)若,求与平面所成角的正弦值.
已知是二次函数,方程有两相等实根,且(1)求的解析式.(2)求函数与函数所围成的图形的面积.
(本题12分)设函数在内有极值。(1)求实数的取值范围;(2)若分别为的极大值和极小值,记,求S的取值范围。(注:为自然对数的底数)
(本题10分)已知函数(1)利用函数单调性的定义,判断函数在上的单调性;(2)若,求函数在上的最大值。
(本题10分)已知(),(1)当时,求的值;(2)设,试用数学归纳法证明:当时, 。