已知等差数列{an}的首项a1=1,公差d>0,且a2,a5,a14分别是等比数列{bn}的b2,b3,b4.(Ⅰ)求数列{an}与{bn}的通项公式;(Ⅱ)设数列{cn}对任意自然数n均有=an+1成立,求c1+c2+…+c2014的值.
已知数列的前项和为,. (1)求证:数列是等比数列; (2)若,求实数的取值范围.
已知直角坐标平面中,为坐标原点,. (1)求的大小(结果用反三角函数值表示); (2)设点为轴上一点,求的最大值及取得最大值时点的坐标.
用行列式解关于的方程组:,并对解的情况进行讨论.
已知向量的夹角为. (1)求的值; (2)求的大小.
已知圆, (Ⅰ)若过定点()的直线与圆相切,求直线的方程; (Ⅱ)若过定点()且倾斜角为的直线与圆相交于两点,求线段的中点的坐标; (Ⅲ) 问是否存在斜率为的直线,使被圆截得的弦为,且以为直径的圆经过原点?若存在,请写出求直线的方程;若不存在,请说明理由。