数列为正项等比数列，且满足；设正项数列的前n项和为Sn，满足．（1）求的通项公式；（2）设的前项的和Tn．
如图，在四棱锥中，，，，平面底面，，和分别是和的中点，求证： （1）底面； （2）平面．
已知向量，且函数在时取得最小值． （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）在中，分别是内角的对边，若，，，求的值．
选修4-1：几何证明选讲 已知外接圆劣弧上的点（不与点、重合），延长至， 延长交的延长线于． （1）求证：； （2）求证：．
已知函数 （1）求曲线在处的切线方程； （2）证明：．
已知椭圆C：的离心率为，以原点O为圆心，椭圆C的长半轴长为半径的圆与直线相切． （1）求椭圆C的标准方程； （2）已知点A，B为动直线与椭圆C的两个交点，问：在轴上是否存在定点E，使得为定值?若存在，试求出点的坐标和定值；若不存在，请说明理由．
为正项等比数列，且满足
；设正项数列
的前n项和为Sn，满足
．
的前项的和Tn．
中，
，
，
，平面
底面
，
，
和
分别是
和
的中点，求证：
底面
平面
．
，且函数
在
时取得最小值．
的值；
中，
分别是内角
的对边，若
，
，
，求
的值．
外接圆劣弧
上的点（不与点
、
重合），延长
至
， 延长
交
的延长线于
．
；
．
在
处的切线方程；
．
的离心率为
，以原点O为圆心，椭圆C的长半轴长为半径的圆与直线
相切．
与椭圆C的两个交点，问：在
轴上是否存在定点E，使得
为定值?若存在，试求出点
的坐标和定值；若不存在，请说明理由．
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