已知椭圆的离心率为,以原点为圆心,椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切.是椭圆的右顶点与上顶点,直线与椭圆相交于两点.(1)求椭圆的方程; (2)当四边形面积取最大值时,求的值.
(本小题满分12分) 设函数的定义域为A,函数的值域为B。 (Ⅰ)求A、B; (Ⅱ)求设,求.
(本小题满分12分) 已知集合A={a2,a+1,-3},B={a-3,a2+1,2a-1},若A∩B={-3}, (Ⅰ)求实数a的值. (Ⅱ)设,求不等式的解集。
(本小题满分14分) 设函数(为实常数)为奇函数,函数. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求在上的最大值; (Ⅲ)当时,对所有的及恒成立,求实数的取值范围.
(本小题满分12分) 已知函数的图象过点,且图象上与点P最近的一个最低点是. (Ⅰ)求的解析式; (Ⅱ)若,且为第三象限的角,求的值; (Ⅲ)若在区间上有零点,求的取值范围.
(本小题满分12分) 设函数其中. (Ⅰ)证明:是上的减函数; (Ⅱ)若,求的取值范围.