已知二次函数，不等式的解集是．（1）求实数和的值；（2）解不

已知二次函数，不等式的解集是．
（1）求实数和的值；
（2）解不等式．

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（本题满分13分，第（Ⅰ）问4分，第（Ⅱ）问4分, 第（Ⅲ）问5分）
甲、乙两人独立地破译一个密码，他们能译出密码的概率分别为，求：
（Ⅰ）两个人都能译出密码的概率；
（Ⅱ）恰有一个人译出密码的概率；
（Ⅲ）至多有一个人译出密码的概率．

（本小题满分12分）已知双曲线的两条渐近线与抛物线的准线分别交于A, B两点, O为坐标原点.若双曲线的离心率为2, △AOB的面积为.
（1）求抛物线的方程；
（2）过点的直线与抛物线交于不同的两点，若在轴上存在一点
使得是等边三角形，求的值.

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（本小题满分12分）在中，角的对边分别为，若.
（1）求的值；
（2）若求的面积.

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如图，直三棱柱（侧棱垂直于底面）中，，点是棱的中点，且.

（1）求证：；
（2）求直线与平面所成角的正弦值.

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（本小题满分12分）从一批苹果中随机抽取100个作为样本，其重量（单位：克）的频数分布表如下：

分组（重量）
频数（个）	15	30	35	20

（1）在频率分布直方图中，求分组重量在对应小矩形的高；
（2）利用频率估计这批苹果重量的平均数.
（3）用分层抽样的方法从重量在和的苹果中抽取5个，从这5个苹果任取2个，求重量在这两个组中各有1个的概率.

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