已知二次函数满足:①在时有极值;②图像过点,且在该点处的切线与直线平行.(1)求的解析式;(2)求函数的单调递增区间.
、已知直线与曲线相交于两点,若,求的值.
(I)若椭圆的焦点为,且经过点,求椭圆的标准方程.(II)求过点的双曲线的标准方程.
(本小题满分10分)已知函数,设关于的方程的两实数根为,的两实根为、,且.(1)若均为负整数,求解析式;(2)若,求的取值范围.
(本小题满分8分)设蚂蚁在如图正方体的表面沿棱爬行,它从一个顶点爬向另外三个顶点是等可能的,若蚂蚁的初始位置在顶点A,回答下列问题: (1)若爬了两条线段(线段可以重复爬行),写出蚂蚁经过的所有路径;(2)若爬了两条线段(线段可以重复爬行),蚂蚁停在顶点C的概率是多少? (3)若爬了三条线段(线段可以重复爬行),蚂蚁停在顶点G的概率是多少?
(本小题满分8分)某交易市场的土豆在30天内每吨的交易价(千元)与时间(天)(),组成有序数对,点落在如图所示的两条线段上,该市场土豆在30天内的日交易量 (吨)与时间(天)的部分数据如下表所示
(1)根据提供的图象,写出每吨交易价格(千元)与时间(天)所满足函数关系式;(2)根据表中数据确定日交易量(吨)与时间(天)的一次函数解析式;(3)用表示日交易额(千元),写出关于的函数解析式,问这30天中第几天交易额最大,最大值多少?