如图,在四棱锥中, ,, ,,分别为的中点.(1)证明:;(2)求直线与平面所成角的正弦值.
函数,(其中,,)的图象与轴相邻两个交点之间的距离为,且图象上一个最低点为.(Ⅰ)求的解析式;(Ⅱ)求的单调递增区间; (Ⅲ)当时,求的值域.
设向量,,为锐角.(Ⅰ)若,求的值;(Ⅱ)若,求的值.
柜子里有双不同的鞋,随机地取出只,记事件表示“取出的鞋配不成对”;事件表示“取出的鞋都是同一只脚的”;事件表示“取出的鞋一只是左脚的,一只是右脚的,但配不成对”.(Ⅰ)请列出所有的基本事件;(Ⅱ)分别求事件、事件、事件的概率.
甲、乙两同学的6次考试成绩分别为:
(Ⅰ)画出甲、乙两同学6次考试成绩的茎叶图;(Ⅱ)计算甲、乙两同学考试成绩的方差,并对甲、乙两同学的考试成绩做出合理评价.
已知非零向量,满足且.(Ⅰ)若,求向量,的夹角;(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,求的值.