如图,在四棱锥中, ,, ,,分别为的中点.(1)证明:;(2)求直线与平面所成角的正弦值.
已知,如图,在平行四边形ABCD中,延长DA到点E,延长BC到点F,使得AE=CF,连接EF,分别交AB,CD于点M,N,连接DM,BN. (1)求证:△AEM ≌△CFN; (2)求证:四边形BMDN是平行四边形.
计算:.
已知. (1)求函数在上的最小值; (2)对一切,恒成立,求实数a的取值范围; (3) 证明:对一切,都有成立.
设函数 (Ⅰ)若a=,求f(x)的单调区间; (Ⅱ)若当≥0时f(x)≥0,求a的取值范围。
如图,正方形与梯形所在的平面互相垂直,,∥,,点在线段上. (I)当点为中点时,求证:∥平面; (II)当平面与平面所成锐二面角的余弦值为时,求三棱锥的体积.