如图1,在平面内,是的矩形,是正三角形,将沿折起,使如图2,为的中点,设直线过点且垂直于矩形所在平面,点是直线上的一个动点,且与点位于平面的同侧. (1)求证:平面; (2)设二面角的大小为,若,求线段的长.
(本小题满分12分) 已知函数. (1)当时,解不等式; (2)若不等式的解集为,求实数的取值范围.
(本小题满分12分) 已知函数 (1)求的值; (2)求函数的最小正周期及最大值.
设关于的函数,其中为上的常数,若函数在处取得极大值 (1)求实数的值 (2)若函数的图像与直线有两个交点,求实数的取值范围 (3)设函数,若对任意的,恒成立,求实数的取值范围.
已知过抛物线的焦点,斜率为的直线交抛物线于()两点,且 (1)求该抛物线的方程 (2)为坐标原点,为抛物线上一点,若,求的值
已知函数,其中是大于0的常数 (1) 求函数的定义域 (2) 当时,求函数在[2, 上的最小值; (3) 若对任意恒有,试确定的取值范围