如图1，在平面内，是的矩形，是正三角形，将沿折起，使如图2，为的中点，设直线过点且垂直于矩形所在平面，点是直线上的一个动点，且与点位于平面的同侧．
（1）求证：平面；
（2）设二面角的大小为，若，求线段的长．