如图1，在平面内，
是
的矩形，
是正三角形，将沿
折起，使
如图2，
为的中点，设直线
过点
且垂直于矩形所在平面，点
是直线上的一个动点，且与点
位于平面的同侧．
（1）求证：
平面；
（2）设二面角
的大小为
，若
，求线段
的长．
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的定义域为
，
时，求
的单调区间；
，且
，当
为何值时，
时，求
的单调递增区间；
且
时，
求
的值.
。
，求证：
取最大值时相应的
的集合；
的图象.相关知识点
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如图1，在平面内，是的矩形，是正三角形，将沿折起，使如图2，为的中点，设直线过点且垂直于矩形所在平面，点是直线上的一个动点，且与点位于平面的同侧．
（1）求证：平面；
（2）设二面角的大小为，若，求线段的长．
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