如图1，在平面内，是的矩形，是正三角形，将沿折起，使如图2，_优题课试题网

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更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度较易
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如图1，在平面内，是的矩形，是正三角形，将沿折起，使如图2，为的中点，设直线过点且垂直于矩形所在平面，点是直线上的一个动点，且与点位于平面的同侧．
（1）求证：平面；
（2）设二面角的大小为，若，求线段的长．

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（3）请将（2）中的命题推广到一般形式，并用数学归纳法证明你所推广的命题.
注：当 $α$ 为正有理数时，有求导公式 ${(x^{α})}^{`} = α x^{α - 1}$ .

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