已知椭圆的离心率为,定点M(1,0),椭圆短轴的端点是B1,B2,且 (1)求椭圆C的方程;(2)设过点M且斜率不为0的直线交椭圆C于A,B两点.试问x轴上是否存在定点P,使PM平分∠APB?若存在,求出点P的坐标;若不存在,说明理由,
已知函数f(x)=|x-1|+|x-a|. (1)当a=2时,解不等式f(x)≥4; (2)若不等式f(x)≥a恒成立,求实数a的取值范围.
已知函数. (Ⅰ)函数在区间上是增函数还是减函数?证明你的结论; (Ⅱ)当时,恒成立,求整数的最大值; (Ⅲ)试证明:.
已知函数. (Ⅰ)当时,求函数的极值; (Ⅱ)时,讨论的单调性; (Ⅲ)若对任意的恒有成立,求实数的取值范围.
已知函数. (1)当x∈时,求f(x)的值域; (2)若△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足,,求f(B)的值.
已知数列{an}是等比数列,首项a1=1,公比q>0,其前n项和为Sn,且成等差数列. (Ⅰ)求数列{an}的通项公式; (Ⅱ)若数列{bn}满足an+1=,Tn为数列{bn}的前n项和,若Tn≥m恒成立,求m的最大值.