某中学在高三开设了4门选修课，每个学生必须且只需选修1门选修课。对于该年级的甲、乙、丙3名学生，回答下面的问题：
（1）求这3名学生选择的选修课互不相同的概率；
（2）某一选修课被这3名学生选修的人数的数学期望．
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的值.
，对任意正数a、b，若a＜b，确定
的大小关系？
,是椭圆
上任意一点，求点到直线的距离的最大值．
，函数
为自然数的底数，
在
上单调递增，求
的取值范围；
上的单调函数？若是，求出
满足：
，使得
请对你的结论作出正确的解释或证明；
时，求数列
是数列
的取值范围。推荐套卷
某中学在高三开设了4门选修课，每个学生必须且只需选修1门选修课。对于该年级的甲、乙、丙3名学生，回答下面的问题：
（1）求这3名学生选择的选修课互不相同的概率；
（2）某一选修课被这3名学生选修的人数的数学期望．
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