某中学在高三开设了4门选修课,每个学生必须且只需选修1门选修课。对于该年级的甲、乙、丙3名学生,回答下面的问题:(1)求这3名学生选择的选修课互不相同的概率;(2)某一选修课被这3名学生选修的人数的数学期望.
给出命题p:方程表示焦点在轴上的椭圆;命题q:曲线与轴交于不同的两点.如果命题“”为真,“”为假,求实数的取值范围
(本小题满分12分)设函数f(x)=m-mx-1. (1)若对于一切实数x,f(x)<0恒成立,求m的取值范围; (2)对于x∈[1,3],f(x)<0恒成立,求m的取值范围.
(本小题满分12分) 已知抛物线,焦点为F,顶点为O,点P在抛物线上移动,Q是OP的中点,M是FQ的中点,求点M的轨迹方程.
(本小题满分12分) 已知命题:方程有两个不相等的负实根,命题:方程无实根;若或为真,且为假,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)已知椭圆,直线.椭圆上是否存在一点,它到直线的距离最小?最小距离是多少?