如图,在四棱锥中,底面是菱形,,平面,,点分别为和中点.求与平面所成角的正弦值.
(本小题满分12分)等差数列的前项和为,且满足,.(1)求数列的通项公式;(2)设,数列的前项和为,求证:.
(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲(1)已知,都是正数,且,求证:;(2)已知,,都是正数,求证:.
(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程在直角坐标系中,圆的参数方程为(为参数).(1)以原点为极点、轴正半轴为极轴建立极坐标系,求圆的极坐标方程;(2)已知,圆上任意一点,求面积的最大值.
(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲如图所示,为圆的直径,,为圆的切线,,为切点.(1)求证:;(2)若圆的半径为2,求的值.
(本小题满分12分)定义在上的函数满足,.(1)求函数的解析式;(2)求函数的单调区间;(3)如果,,满足,那么称比更靠近.当且时,试比较和哪个更靠近,并说明理由.