.(本小题满分13分)设函数(1)若函数在x=1处与直线相切①求实数a,b的值;②求函数上的最大值.(2)当b=0时,若不等式对所有的都成立,求实数m的取值范围.
己知四棱锥P-ABCD,其中底面ABCD为矩形侧棱PA底面ABCD,其中BC=2,AB=2PA=6, M,N为侧棱PC上的两个三等分点,如图所示: (1)求证:AN∥平面MBD; (2)求二面角B-PC-A的余弦值.
设X为随机变量,从棱长为a的正方体,的八个顶点中任取四个点,当四点共面时,X=0;当四点不共面时,X的值为四点组成的四面体的体积. (1)求概率P(X=0); (2)求X的分布列,并求其数学期望E(X).
在ABC中,记角A,B,C的对边为a,b,c,角A为锐角,设向量,且. (1)求角A的大小及向量与的夹角; (2)若,求ABC面积的最大值.
(本题满分分)已知,函数.(的图像连续不断) (1)求的单调区间; (2)当时,证明:存在,使; (3)若存在均属于区间的,且,使,证明
如图,已知椭圆:,其左右焦点为及,过点的直线交椭圆于两点,线段的中点为,的中垂线与轴和轴分别交于两点,且、、构成等差数列. (1)求椭圆的方程; (2)记△的面积为,△(为原点)的面积为.试问:是否存在直线,使得?说明理由.