(本小题共12分)在三棱柱ABC—A1B1C1中,底面是边长为的正三角形,点A1在底面ABC上的射影O恰是BC的中点.(1)求证:面A1AO面BCC1B1;(2)当AA1与底面成45°角时,求二面角A1—AC—B的大小;(3)若D为侧棱AA1上一点,当为何值时,BD⊥A1C1.
(本小题12分) 不用计算器求下列各式的值⑴ ⑵
已知数列、、,点,,在一直线上。(1)求数列的通项公式;(2)若数列满足,求数列的通项公式;(3)若数列的前项和为,且满足(为常数),问点,,,是否在同一直线上,请说明理由。
已知两定点,满足条件的点的轨迹是曲线,直线与曲线交于两点,如果,且曲线上存在点,使.(1)求曲线的方程;(2)求实数的值;(3)求实数的值。
已知,直线,为平面上的动点,过点作的垂线,垂足为点,且.(1)求动点的轨迹的方程;(2)过点的直线交轨迹于两点,点O是直角坐标系的原点,求面积的最小值,并求出当的面积取到最小值时直线的方程。
已知一个圆与轴相切,在直线上截得弦长为2,且圆心在直线上,求此圆的方程.