（本小题共12分）
在三棱柱ABC—A1B1C1中，底面是边长为
的正三角形，点A1在底面ABC上的射影O恰是BC的中点.
（1）求证：面A1AO
面BCC1B1;
（2）当AA1与底面成45°角时，求二面角A1—AC—B的大小；
（3）若D为侧棱AA1上一点，当
为何值时，BD⊥A1C1.
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外一点
，作圆的割线，求割线被圆截得的弦的中点的轨迹方程．
上有三点
，
，
且
，若线段
，
在
轴上射影之长相等，求证：
，
，
三点到焦点的距离顺次成等差数列．有100株玉米，其单株产量的频率分布表如下：
| 单株玉米产量区间(千克) |
频数 |
频率 |
 |
7 |
0.07 |
 |
13 |
0.13 |
 |
20 |
0.20 |
 |
25 |
0.25 |
 |
22 |
0.22 |
 |
7 |
0.07 |
 |
6 |
0.06 |
（1）画出单株产量的频率分布直方图；
（2）用极限的观点说明玉米单株产量
的概率密度曲线及概率密度函数的得出．
件，为了了解这种轴的直径，要从中抽出
件在同一条件下测量，如何采用简单随机抽样的方法抽取上述样本？
满足
，
，
时，求
，并由此猜想出
的一个通项公式；
时，证明对所有的
，有
；②
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