已知两定点,满足条件的点的轨迹是曲线,直线与曲线交于两点,如果,且曲线上存在点,使.(1)求曲线的方程;(2)求实数的值;(3)求实数的值。
下列方程能否表示圆?若能表示圆,求出圆心和半径. (1)2x2+y2-7y+5=0; (2)x2-xy+y2+6x+7y=0; (3)x2+y2-2x-4y+10=0; (4)2x2+2y2-5x=0.
已知一曲线是与两个定点O(0,0)、A(3,0)距离的比为的点的轨迹,求出曲线的方程.
已知圆的方程x2+y2+2(a-1)x+a2-4a+1=0,若点(-1,-1)在圆外,求实数a的取值范围.
求与x轴相切,圆心在直线3x-y=0上,且被直线x-y=0所截弦长为27的圆的方程.
若直线y=kx+2与圆(x-2)2+(y-3)2=1有两个不同的交点,求k的取值范围?