(本小题满分10分)在极坐标系中,点坐标是,曲线的方程为;以极点为坐标原点,极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系,斜率是的直线经过点.(1)写出直线的参数方程和曲线的直角坐标方程;(2)求证直线和曲线相交于两点、,并求的值.
如图,在直三棱柱(侧棱垂直于底面的三棱柱)中,,分别是棱上的点(点不同于点),且为的中点. 求证:(1)平面平面; (2)直线平面.
定义在上的函数满足,且.若是上的减函数,求实数的取值范围.
已知且,若函数在区间的最大值为10,求的值.
根据下列条件,求直线的方程: (1)已知直线过点P(-2,2)且与两坐标轴所围成的三角形面积为1; (2)过两直线3x-2y+1=0和x+3y+4=0的交点,且垂直于直线x+3y+4=0.
是否存在a、b、c使得等式1·22+2·32+…+n(n+1)2=(an2+bn+c) 对于一切正整数n都成立?证明你的结论.