(.(本小题满分12分)设某几何体及其三视图:如图(尺寸的长度单位:m)(1)O为AC的中点,证明:BO⊥平面APC;(2)求该几何体的体积;(3)求点A到面PBC的距离.
在中,内角A、B、C所对的边分别为,其外接圆半径为6,(1)求;(2)求的面积的最大值。
设,函数,.(I)试讨论函数的单调性(II)设,求证:有三个不同的实根.
如图,已知椭圆C:,经过椭圆的右焦点F且斜率为的直线l交椭圆C于A、B两点,M为线段AB的中点,设O为椭圆的中心,射线OM交椭圆于N点.(I)是否存在,使对任意,总有成立?若存在,求出所有的值;(II)若,求实数的取值范围.
在数列中,,,其中.(I)求数列的通项公式;(II)求的最大值.
某大型工厂的车床有甲,乙,丙三个型号,分别占总数的,,,现在有三名工人各自独立选一台车床操作.(I)求他们选择的车床类型互不相同的概率;(II)设ξ为他们选择甲型或丙型车床的人数,求ξ的分布列及数学期望.