已知点P（-1,
）是椭圆E：
（
）上一点，F1、F2分别是椭圆E的左、右焦点，O是坐标原点，PF1⊥x轴．
（1）求椭圆E的方程；
（2）设A、B是椭圆E上两个动点，
（0<λ<4，且λ≠2）．求证：直线AB的斜率等于椭圆E的离心率；
（3）在（2）的条件下，当△PAB面积取得最大值时，求λ的值．
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平面内与两定点，
（
）连线的斜率之积等于非零常数
的点的轨迹，加上
两点所成的曲线
可以是圆、椭圆成双曲线．
（Ⅰ）求曲线的方程，并讨论
的形状与
值的关系；
（Ⅱ）当=﹣1时，对应的曲线为
；对给定的
∈（﹣1，0）∪（0，+∞），对应的曲线为
，设
是
的两个焦点．试问：在
上，是否存在点
，使得
的面积
．若存在，求
的值；若不存在，请说明理由．
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