如图所示，已知在矩形ABCD中，AB=1，BC=a（a>0），PA⊥平面AC，且PA=1．
（1）试建立适当的坐标系，并写出点P、B、D的坐标；
（2）问当实数a在什么范围时，BC边上能存在点Q，使得PQ⊥QD？
（3）当BC边上有且仅有一个点Q使得PQ⊥QD时，求二面角Q-PD-A的大小．
相关试题
为自然对数的底数，
的单调区间，若
有最值，请求出最值；
图象的一个公共点坐标，并求它们在该公共点处的切线方程。
。
是等差数列，并求数列
的通项公式；
（本小题满分12分）
在如图所示的空间几何体中，△ABC，△ACD都是等边三角形，AE=CE，DE//平面ABC，平面ACD⊥平面ABC。
（1）求证：DE⊥平面ACD；
（2）若AB=BE=2，求多面体ABCDE的体积。
（本小题满分12分）
某学校为了了解学生的日平均睡眠时间（单位：h），随机选择了n名学生进行调查，下表是这n名学生的日睡眠时间的频率分布表。
| 序号（i） |
分组（睡眠时间） |
频数（人数） |
频率 |
| 1 |
[4,5） |
6 |
0.12 |
| 2 |
[5,6） |
0.20 |
|
| 3 |
[6,7） |
a |
|
| 4 |
[7,8） |
b |
|
| 5 |
[8,9） |
0.08 |
（1）求n的值．若
，将表中数据补全，并画出频率分布直方图．
（2）统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值（例如区间
的中点值是5）作为代表．若据此计算的上述数据的平均值为7.2，求
的值，并由此估计该学校学生的日平均睡眠时间在7.5小时以上的概率．
，角A，B，C的对边分别为
。
的值。推荐套卷
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