(本小题满分12分)如下图,给出了一个程序框图,其作用是输入的值,输出相应的的值,(I)请指出该程序框图所使用的逻辑结构;(Ⅱ)若视为自变量,为函数值,试写出函数的解析式;(Ⅲ)若要使输入的的值与输出的的值相等,则输入的值的集合为多少?
如图所示,在三棱锥P—ABC中,AB⊥BC,AB=BC=kPA,点O、D分别是AC、PC的中点, OP⊥底面ABC. (1)若k=1,试求异面直线PA与BD所成角余弦值的大小; (2)当k取何值时,二面角O—PC—B的大小为?
如图所示,在三棱柱ABC—A1B1C1中,四边形A1ABB1是菱形,四边形BCC1B1是矩形,AB⊥BC,CB=3,AB=4,∠A1AB=60°. (1)求证:平面CA1B⊥平面A1ABB1; (2)求直线A1C与平面BCC1B1所成角的正切值; (3)求点C1到平面A1CB的距离.
如图所示,在几何体ABCDE中,△ABC是等腰直角三角形,∠ABC=90°,BE和CD都垂直于平面ABC,且BE=AB=2,CD=1,点F是AE的中点.求AB与平面BDF所成角的正弦值.
在五棱锥P—ABCDE中,PA=AB=AE=2a,PB=PE=2a,BC=DE=a,∠EAB=∠ABC= ∠DEA=90°. (1)求证:PA⊥平面ABCDE; (2)求二面角A—PD—E的余弦值.
如图所示,在四棱锥P—ABCD中,底面ABCD为矩形,侧棱PA⊥底面ABCD,AB=, BC=1,PA=2,E为PD的中点. (1)求直线AC与PB所成角的余弦值; (2)在侧面PAB内找一点N,使NE⊥平面PAC,并求出N点到AB和AP的距离.