(本小题满分12分)为了解农民年收入情况,某乡镇对本镇10000户农民按1 0%的比例进行了抽样调查,测得户年收入10000~50000元的情况统计图如下:(1)估计该镇1万元~2万元的农户数.(2)估计该镇农户收入在2~4.5万元之间的概率.(将频率看成概率)(3)如果规定年户收入达不到2.5万元的比例低于25%时,则需要国家政策扶持,请问该乡镇需不需要国家政策扶持?为什么?
(本小题8分) 如图,正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直,EF//AC,AB=,CE=EF=1,. (1)求证:AF//平面BDE; (2)求异面直线AB与DE所成角的余弦值.
(本小题6分) 如图,矩形的两条对角线相交于点,边所在直线的方程为, 点在边所在直线上.求: (1)边所在直线的方程; (2)边所在的直线方程.
(本小题12分) 已知圆C:; (1)若直线过且与圆C相切,求直线的方程. (2)是否存在斜率为1直线,使直线被圆C截得弦AB,以AB为直径的圆经过原点O. 若存在,求 出直线的方程;若不存在,说明理由.
(本小题10分) 如图,在多面体ABCDEF中,四边形ABCD是正方形,AB=2EF=2,EF∥AB,EF⊥FB,∠BFC=90°,BF=FC. (1)求证:平面ABFE⊥平面DCFE; (2)求四面体B—DEF的体积.
(本小题10分) 已知圆C上一点,直线平分圆C,且圆C与直线相交的弦长为, 求圆C的方程.