已知，直线，为平面上的动点，过点作的垂线，垂足为点，且．
（1）求动点的轨迹的方程；
（2）过点的直线交轨迹于两点，点O是直角坐标系的原点，求面积的最小值，并求出当的面积取到最小值时直线的方程。