(本小题共10分)已知锐角的三内角A、B、C的对边分别是(1)求角A的大小;(2)求的值.
已知曲线的参数方程为是参数,是曲线与轴正半轴的交点.以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,求经过点与曲线只有一个公共点的直线的极坐标方程.
如图,四边形的外接圆为⊙,是⊙的切线,的延长线与相交于点,. 求证:.
已知常数、、都是实数,函数的导函数为,的解集为. (Ⅰ)若的极大值等于,求的极小值; (Ⅱ)设不等式的解集为集合,当时,函数只有一个零点,求实数的取值范围.
已知、分别是椭圆: 的左、右焦点,点在直线上,线段的垂直平分线经过点.直线与椭圆交于不同的两点、,且椭圆上存在点,使,其中是坐标原点,是实数. (Ⅰ)求的取值范围; (Ⅱ)当取何值时,的面积最大?最大面积等于多少?
如图,在长方体中,,,,是线段的中点. (Ⅰ)求证:平面; (Ⅱ)求平面把长方体 分成的两部分的体积比.