(本小题共12分)甲、乙两个射手进行射击训练,甲击中目标的概率为,乙击中目标的概率为,每人各射击两发子弹为一个“单位射击组”,若甲击中目标的次数比乙击中目标的次数多,则称此组为“单位进步组”.(1)求一个“单位射击组”为“单位进步组”的概率;(2)记完成三个“单位射击组”后出现“单位进步组”的次数,求的分布列与数学期望.
抛物线经过点、与, 其中,,设函数在和处取到极值. (1)用表示; (2) 比较的大小(要求按从小到大排列); (3)若,且过原点存在两条互相垂直的直线与曲线均相切,求的解析式.
在中,且. (1)判断的形状; (2)若求的取值范围.
设函数. (1)求函数的单调区间; (2)若对恒成立,求实数的取值范围.
设函数,其中向量, 向量. (1)求的最小正周期; (2)在中,分别是角的对边,, 求的长.
已知:对任意,不等式恒成立;:存在,使不等式成立,若“或”为真,“且”为假,求实数的取值范围.