（本小题共12分）
甲、乙两个射手进行射击训练，甲击中目标的概率为
，乙击中目标的概率为
，每人各射击两发子弹为一个“单位射击组”，若甲击中目标的次数比乙击中目标的次数多，则称此组为“单位进步组”.
（1）求一个“单位射击组”为“单位进步组”的概率；
（2）记完成三个“单位射击组”后出现“单位进步组”的次数
，求的分布列与数学期望.
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（
）和
，不等式
恒成立，记实数
的最大值是
．
．选修4-4：坐标系与参数方程
极坐标系与直角坐标系
有相同的长度单位，以原点
为极点，以
轴正半轴为极轴．已知直线
的参数方程为
（
为参数），曲线
的极坐标方程为
．
（Ⅰ）求的直角坐标方程；
（Ⅱ）设直线与曲线交于
两点，求弦长
．
选修4-1：几何证明选讲
如图，直线AB为圆的切线，切点为B，点C在圆上，锐角∠ABC的平分线BE交圆于点E，DB垂直BE交圆于D．
（Ⅰ）证明：DB=DC；
（Ⅱ）设圆的半径为1，BC=
，延长CE交AB于点F，求△BCF外接圆的半径．
有且只有一个零点，其中a＞0．
，有
成立，求实数k的最大值；
，对任意
，证明：不等式
恒成立．
，焦点在坐标轴上的椭圆
经过两点
．分别过椭圆
、
的动直线
相交于
点，与椭圆
分别交于
不同四点，直线
的斜率
、
、
、
满足
．
的方程；
，使得
为定值．若存在，求出
点坐标并求出此定值，若不存在，说明理由．推荐套卷
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