某中学组建了A、B、C、D、E五个不同的社团组织,为培养学生的兴趣爱好,要求每个学生必须参加,且只能参加一个社团.假定某班级的甲、乙、丙三名学生对这五个社团的选择是等可能的. (I)求甲、乙、丙三名学生参加五个社团的所有选法种数; (Ⅱ)求甲、乙、丙三人中至少有两人参加同一社团的概率; (Ⅲ)设随机变量为甲、乙、丙这三个学生参加A社团的人数,求的分布列与数学期望.
已知等差数列满足:,的前项和为. (1)求及; (2)令(其中为常数,且),求证数列为等比数列.
设函数, (1)若不等式的解集.求的值; (2)若求的最小值.
设数列的前项和为,数列满足:,已知对任意都成立 (1)求的值 (2)设数列的前项的和为,问是否存在互不相等的正整数,使得成等差数列,且成等比数列?若存在,求出;若不存在,说明理由
某渔业公司年初用49万元购买一艘捕鱼船,第一年各种费用6万元,以后每年都增加2万元,每年捕鱼收益25万元. (1)问第几年开始获利? (2)若干年后,有两种处理方案:①年平均获利最大时,以18万元出售该渔船;②总纯收入获利最大时,以9万元出售该渔船.问哪种方案最合算?
在中,角的对边分别为,且成等差数列 (1)若,求的面积 (2)若成等比数列,试判断的形状