某中学组建了A、B、C、D、E五个不同的社团组织，为培养学生的兴趣爱好，要求每个学生必须参加，且只能参加一个社团．假定某班级的甲、乙、丙三名学生对这五个社团的选择是等可能的．
(I)求甲、乙、丙三名学生参加五个社团的所有选法种数；
(Ⅱ)求甲、乙、丙三人中至少有两人参加同一社团的概率；
(Ⅲ)设随机变量
为甲、乙、丙这三个学生参加A社团的人数，求的分布列与
数学期望．
相关试题
（本小题满分12分）如图，已知抛物线
:
的准线为直线
，过点
的动直线
交抛物线于
,
两点．
（Ⅰ）求抛物线的方程；
（Ⅱ）若以线段
为直径的圆恒过抛物线上的某定点
（异于
两点），求
的值和点的坐标．
（其中
）的图象与坐标轴的三个交点为
，且
,
，
，
为
的中点，
．
的值及
的解析式；
，求
．
中，
,
分别是
,
的中点，沿
将矩形
折起，使
，如图2所示：
,
分别是
,
的中点，求证：
//平面
，
，求三棱锥
的体积．
满足
，
．
，求数列
的前
项和
．（本小题满分12分）某中学共有1000名文科学生参加了该市高三第一次质量检查的考试，其中数学成绩如下表所示：
| 数学成绩分组 |
[50,70) |
[70,90) |
[90,110) |
[110,130) |
[130,150] |
| 人数 |
60 |
 |
400 |
360 |
100 |
（Ⅰ）为了了解同学们前段复习的得失，以便制定下阶段的复习计划，年级将采用分层抽样的方法抽取100名同学进行问卷调查． 甲同学在本次测试中数学成绩为75分，求他被抽中的概率；
（Ⅱ）年级将本次数学成绩75分以下的学生当作“数学学困生”进行辅导，请根据所提供数据估计“数学学困生”的人数；
（III）请根据所提供数据估计该学校文科学生本次考试的数学平均分．
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