（本小题满分12分）甲乙两班进行消防安全知识竞赛，每班出3人组成甲乙两支代表队，首轮比赛每人一道必答题，答对则为本队得1分，答错不答都得0分，已知甲队3人每人答对的概率分别为
，乙队每人答对的概率都是
．设每人回答正确与否相互之间没有影响，用
表示甲队总得分．
（1）求随机变量的分布列及其数学期望E；
（2）求在甲队和乙队得分之和为4的条件下，甲队比乙队得分高的概率．
相关试题
（本小题满分12分）
已知函数
， 
（1）若函数
在
上是减函数，求实数
的取值范围；
（2）令
，是否存在实数，当
（
是自然常数）时，函数
的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，说明理由；
（3）当时，证明： 
．
（本小题满分12分）
在数列
．
（1）求证：数列
是等差数列，并求数列
的通项公式
；
（2）设
，数列
项和为
，是否存在正整整m，使得
对于
恒成立，若存在，求出m的最小值，若不存在，说明理由．
中，
，
为
的中点，
为
的中点．
；
与平面
所成角的正弦值．
（本小题满分12分）
某社区为了选拔若干名2010年上海世博会的义务宣传员，从社区300名志愿者中随机抽取了50名进行世博会有关知识的测试，成绩（均为整数）按分数段分成六组： 第一组
,第二组
，
，第六组
，第一、二、三组的人数依次构成等差数列，右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分．规定成绩不低于66分的志愿者入选为义务宣传员．
（1）求第二组、第三组的频率并补充完整频率分布直方图；
（2）由所抽取志愿者的成绩分布，估计该社区有多少志愿者可以入选为义务宣传员．
中，角A、B、C的对边分别为
，已知
，且
ABC的面积．推荐套卷
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