在长方体
中, 
,
点
是
的中点,点
是
的中点．
（Ⅰ）求证: 
平面
；
（Ⅱ）求异面直线
和
所成的角余弦值；
（Ⅲ）过
三点的平面把长方体截成
两部分几何体, 求所截成的两部分几何体的体积的比值．
,设命题
函数
在R上单调递减，
不等式
的解集为R,若
和
中有且只有一个命题为真命题，求
的取值范围.
的球内作一内接圆柱，这个圆柱的底面半径和高为何值时，它的侧面积最大？并求此最大值.
求实数
的值；
，
.求实数
，且
求证：
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在长方体中, ,
点是的中点,点是的中点．
（Ⅰ）求证: 平面；
（Ⅱ）求异面直线和所成的角余弦值；
（Ⅲ）过三点的平面把长方体截成
两部分几何体, 求所截成的两部分几何体的体积的比值．
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