在正方体ABCD—A1B1C1D1中,E、F、G分别是AB、A1D1、C1D1的中点(1)求证:B1G⊥CF;(2)求二面角F-EC-D的余弦值。
复数,. (1)为何值时,是纯虚数?取什么值时,在复平面内对应的点位于第四象限? (2)若()的展开式第3项系数为40,求此时的值及对应的复数的值.
已知.求证:.
已知函数满足对任意的恒有,且当时,. (1)求的值; (2)判断的单调性 (3)若,解不等式.
将一颗质地均匀的正四面体骰子(四个面的点数分别为1,2,3,4)先后抛掷两次,记第一次出现的点数为,第二次出现的点数为. (1)记事件为“”,求; (2)记事件为“”,求.
证明下列不等式: (1)已知,求证; (2),求证:.