已知椭圆C:=1(a>b>0)经过点M(-2,-1),离心率为.过点M作倾斜角互补的两条直线分别与椭圆C交于异于M的另外两点P、Q.(1)求椭圆C的方程;(2)试判断直线PQ的斜率是否为定值,证明你的结论.
已知不等式的解集为A,函数的定义域为B. (Ⅰ)若,求的取值范围; (Ⅱ)证明:函数的图象关于原点对称。
如图,点A,B是单位圆上的两点,A,B点分别在第一、二象限,点C是圆与x轴正半轴的交点,△AOB是正三角形,若点A的坐标为(,),记∠COA=α. (1)求的值; (2)求|BC|2的值.
已知为坐标原点,,(,是常数),若 (1)求关于的函数关系式; (2)若的最大值为,求的值; (3)利用(2)的结论,用“五点法”作出函数在长度为一个周期的闭区间上的简图,并指出其单调区间。
已知向量,, (1)求证:⊥;(2),求的值
已知周长为,且 (1)求边的长; (2)若的面积为,求角的度数。