某学校篮球队,羽毛球队、乒乓球队员,某些队员不止参加了一支球队,具体情况如图所示,现从中随机抽取一名队员,求:(1)该队员只属于一支球队的概率;(2)该队员最多属于两支球队的概率
已知点列B1(1,y1)、B2(2,y2)、…、Bn(n,yn)(n∈N) 顺次为一次函数图象上的点, 点列A1(x1,0)、A2(x2,0)、…、An(xn,0)(n∈N) 顺次为x轴正半轴上的点,其中x1=a(0<a<1), 对于任意n∈N,点An、Bn、An+1构成以 Bn为顶点的等腰三角形. ⑴求{yn}的通项公式,且证明{yn}是等差数列; ⑵试判断xn+2-xn是否为同一常数(不必证明),并求出数列{xn}的通项公式; ⑶在上述等腰三角形AnBnAn+1中,是否存在直角三角形?若有,求出此时a值;若不存在, 请说明理由.
、已知二次函数满足:①在x=1时有极值;②图像过点,且在该点处的切线与直线平行.(1)求的解析式; (2)求函数的值域;(3)若曲线上任意两点的连线的斜率恒大于,求的取值范围.
、已知向量="(1,2)," =(-2,1),k,t为正实数,向量 = +(t+1), =-k+(1)若⊥,求k的最小值;(2)是否存在正实数k、t,使∥? 若存在,求出k的取值范围;若不存在,请说明理由.
、已知向量且>0,设函数的周期为,且当时,函数取最大值2. (1)、求的解析式,并写出的对称中心.(2)、当时,求的值域
设函数,其中.(Ⅰ)若,求在上的最小值;(Ⅱ)如果在定义域内既有极大值又有极小值,求实数的取值范围;(Ⅲ)是否存在最小的正整数,使得当时,不等式恒成立.