某学校篮球队,羽毛球队、乒乓球队员,某些队员不止参加了一支球队,具体情况如图所示,现从中随机抽取一名队员,求:(1)该队员只属于一支球队的概率;(2)该队员最多属于两支球队的概率
(本小题满分10分)已知向量,,,为锐角. (Ⅰ)求向量,的夹角; (Ⅱ)若,求.
(本小题满分12分)数列满足, 设. (Ⅰ)求证:是等比数列; (Ⅱ)求数列的通项公式; (Ⅲ)设,数列的前项和为,求证:.
(本小题满分12分)如图,在三棱台中,分别为的中点. (Ⅰ)求证:平面; (Ⅱ)若平面,,,求平面与平面所成角(锐角)的大小.
(本小题满分12分)如图,在平面直角坐标系中,点,直线,设圆的半径为,圆心在上. (Ⅰ)若圆心也在直线上,过点作圆的切线,求切线的方程; (Ⅱ)若圆上存在点,使,求圆心的横坐标的取值范围.
(本小题满分12分)如图,四面体中,分别的中点,,. (Ⅰ)求证:AO⊥平面; (Ⅱ)求异面直线与所成角的余弦值; (Ⅲ)求点E到平面ACD的距离.