由经验得知,在某商场付款处排队等候付款的人数及概率如下表:
(1)至多有2人排队的概率是多少? (2)至少有2人排队的概率是多少?
(本小题满分12分)定义在R上的函数满足:对任意实数,总有,且当时,.(Ⅰ)试求的值;(Ⅱ)判断的单调性并证明你的结论.
(本小题满分12分)已知指数函数满足:,定义域为上的函数是奇函数. (Ⅰ)求与的解析式;(Ⅱ)判断在上的单调性并用单调性定义证明.
(本小题满分10分)已知全集U = R,,. (Ⅰ)求; (Ⅱ)求.
(本小题满分14分)已知二次函数的图象过点,且函数是偶函数.(1)求的解析式;(2)已知,,求函数在上的最大值和最小值;(3)函数的图象上是否存在这样的点,其横坐标是正整数,纵坐标是一个完全平方数?如果存在,求出这样的点的坐标;如果不存在,请说明理由.
(本小题满分14分)已知函数的图像经过点,并且是偶函数.(1)求实数、的值;(2)用定义证明:函数在区间上是增函数.