（本小题满分12分）已知四棱锥
，在四边形
中，
，
，平面
底面，
（1）求证:
平面
;
（2）在线段
上是否存在点
，使直线
与平面
所成的角为
?若存在，求出
的长，若不存在，请说明理由．
相关试题
）的图象如图所示，
,求y=f(x)的值域。
（本小题满分14分）已知定义在实数集上的函数fn(x)=xn，n∈N*，其导函数记为
，且满足
，a，x1，x2为常数,x1≠x2．
(1)试求a的值；
(2)记函数
，x∈（0，e]，若F(x)的最小值为6，求实数b的值；
(3)对于(2)中的b，设函数
，A(x1，y1)，B(x2，y2)(x1<x2)是函数g(x)图象上两点，若
，试判断x0，x1，x2的大小，并加以证明．
，
．
时，求曲线
在点（3,
）处的切线方程；
在
上有唯一的零点时，求实数
的取值范围．（本小题满分14分）某地区要建造一条防洪堤，其横断面为等腰梯形，腰与底边成角为
（如图），考虑到防洪堤坚固性及石块用料等因素，设计其横断面要求面积为
平方米，且高度不低于
米．记防洪堤横断面的腰长为
（米），外周长（梯形的上底线段
与两腰长的和）为
（米）.
⑴求关于的函数关系式，并指出其定义域；
⑵要使防洪堤横断面的外周长不超过
米，则其腰长应在什么范围内？
⑶当防洪堤的腰长为多少米时，堤的上面与两侧面的水泥用料最省（即断面的外周长最小）？求此时外周长的值. 
为坐标原点，已知向量
，又点
．
，且
，求向量
；
与向量
共线，当
时，且
取最大值为4时，求
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