设为实数,首项为,公差为的等差数列的前项和为, 满足. (1)若求及;(2)求的取值范围.
(本小题满分12分)求与双曲线有共同的渐近线,并且经过点的双曲线方程.
(本小题满分16分)数列中,且满足,,(1) 求数列的通项公式;(2) 设,求;(3) 设,是否存在最大的整数,使得对任意均有成立?若存在,求出,若不存在,请说明理由.
(本小题满分16分)如图,在半径为、圆心角为的扇形弧上任取一点,作扇形的内接矩形,使点在上,点、在上,求这个矩形面积的最大值及相应的的值.
(本小题满分16分)设函数,若不等式的解集为.(1)求的值;(2)若函数在上的最小值为1,求实数的值.
(本小题满分14分)已知等差数列中,,前项和.(1)求通项;(2)若从数列中依次取第项、第项、第项…第项……按原来的顺序组成一个新的数列,求数列的前n项和.