(本小题满分12分)过椭圆的右焦点F作斜率为与椭圆交于A、B两点,且坐标原点O到直线l的距离d满足:(I)证明点A和点B分别在第一、三象限;(II)若的取值范围。
如图,四边形 ABCD 为正方形, PD⊥ABC 平面 ABCD , ∠DPC=30° , AF⊥PC 于点 F , FE∥CD ,交 PD 于点 E . (1)证明: CF⊥ 平面 ADF ; (2)求二面角 D-AF-E 的余弦值.
随机观测生产某种零件的某工厂名工人的日加工零件数(单位:件),获得数据如下:、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、,根据上述数据得到样本的频率分布表如下:
(1)确定样本频率分布表中 n 1 , n 2 , f 1 和 f 2 的值; (2)根据上述频率分布表,画出样本频率分布直方图; (3)根据样本频率分布直方图,求在该厂任取人,至少有人的日加工零件数落在区间的概率.
已知函数 f x =Asin x + π 4 , x∈R ,且 f 5 12 π = 3 2 . (1)求 A 的值; (2)若 f θ +f - θ = 3 2 , θ∈ 0 , π 2 ,求 f 3 4 π - θ .
已知定义在 R 上的函数 f x = x + 1 + x - 2 的最小值为 a . (I)求 a 的值; (II)若 p,q,r 为正实数,且 p+q+r=a ,求证: p2+q2+r2≥3 .
已知直线 l 的参数方程为 x = a - 2 t y = - 4 t ,( t 为参数),圆 C 的参数方程为 x = 4 cos θ y = 4 sin θ ,( θ 为常数). (I)求直线 l 和圆 C 的普通方程; (II)若直线 l 与圆 C 有公共点,求实数 a 的取值范围.