(本小题满分12分)如图(1)在直角梯形ABCP中,BC∥AP,AB⊥BC,CD⊥AP,AD=DC=PD=2,E、F、G分别是PC、PD、BC的中点,现将△PDC沿CD折起,使平面PDC⊥平面ABCD(如图2)(1)求二面角G-EF-D的大小;(2)在线段PB上确定一点Q,使PC⊥平面ADQ,并给出证明过程.
有一质量非均匀分布的细棒,已知其线密度为ρ(x)=2x(取细棒所在直 线为x轴,细棒的一端为原点),棒长为l,试用定积分表示细棒的质量m,并求出m的值.
根据定积分的几何意义推出下列积分的值. (1) xdx; (2)cos xdx.
设力F作用在质点m上使m沿x轴从x=1运动到x=10,已知F=x2+1且力的方向和x轴的正向相同,求F对质点m所作的功.
求由直线x=0,x=1,y=0和曲线y=x(x-1)围成的图形面积.
求抛物线f(x)=1+x2与直线x=0,x=1,y=0所围成的平面图形的面积S.