已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=2n2+n,n∈N*,数列{bn}满足an=4log2bn+3,n∈N*.(1)求an,bn; (2)求数列{an·bn}的前n项和Tn.
已知函数在定义域上单调递减,又当,且时,. (Ⅰ)证明是奇函数; (Ⅱ)求不等式的解集.
(本小题满分14分)已知函数是一次函数且在上为增函数,若. (Ⅰ)求的解析式;(Ⅱ)试比较与的大小.
已知,复数,当为何值时, (Ⅰ);(Ⅱ)是纯虚数;(Ⅲ).
(本题满分14分)已知集合,集合 (Ⅰ)若,求实数的取值范围; (Ⅱ)若是单元素集合求实数的值.
(本小题满分14分) 设函数. (Ⅰ)当时,求函数的单调区间; (Ⅱ)已知,若函数的图象总在直线的下方,求的取值范围; (Ⅲ)记为函数的导函数.若, 试问:在区间上是否存在()个正数…,使得成立?请证明你的结论.