已知函数.(1)当时,求的解集;(2)当时,恒成立,求实数的集合.
(本小题满分10分)已知展开式中所有项的二项式系数之和为,求该展开式中系数最大的项.
(本小题满分8分)现有名男生、名女生站成一排照相.(用数字作答)(Ⅰ) 两女生要在两端,有多少种不同的站法?(Ⅱ)两名女生不相邻,有多少种不同的站法?(Ⅲ)女生甲不在左端,女生乙不在右端,有多少种不同的站法? (Ⅳ)女生甲要在女生乙的右方(可以不相邻),有多少种不同的站法?
(本小题满分8分)从名男生和名女生中任选人参加演讲比赛.设随机变量表示所选人中女生的人数. (Ⅰ) 求的分布列;(结果用数字表示)(Ⅱ)求的数学期望.
(本小题12分)命题;命题是增函数,求实数的取值范围
(本小题满分14分)如图,线段MN的两个端点M.N分别在x轴.y 轴上滑动,,点P是线段MN上一点,且,点P随线段MN的运动而变化.(1)求点P的轨迹C的方程;(2)过点(2,0)作直线,与曲线C交于A.B两点,O是坐标原点,设 是否存在这样的直线,使四边形的对角线相等(即)?若存在,求出直线的方程;若不存在,试说明理由.