在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为(,为参数),在以为极点,轴的正半轴为极轴的极坐标系中,曲线是圆心在极轴上,且经过极点的圆.已知曲线上的点对应的参数,射线与曲线交于点.(I)求曲线,的方程;(II)若点,在曲线上,求的值.
已知△ABC的周长为4(+1),且sinB+sinC=sinA. (I)求边长a的值。 (Ⅱ)若S△ABC="3" sinA,求cosA的值.
已知直线:(kR)与圆C:相交于点A、B, M为弦AB中点. (Ⅰ) 当k=1时,求弦AB的中点M的坐标及AB弦长; (Ⅱ)求证:直线与圆C总有两个交点; (Ⅲ)当k变化时求弦AB的中点M的轨迹方程.
如图所示,福建某土楼占地呈圆域形状,O为土楼中心,半径为40m,它的斜对面有一条公路,从土楼东门B向东走260 m到达公路边的C点,从土楼北门A向北走360 m到达公路边的D点,现准备在土楼的边界选一点E修建一条由E通往公路CD的便道,要求造价最低(最短距离),用坐标法回答E点应该选在何处。
如图,在四棱锥中,平面,底面为直角梯形,∥,, (Ⅰ)求异面直线与所成角的大小; (Ⅱ)求直线与平面所成角的正切值; (Ⅲ)求三棱锥的体积.
求经过直线与圆的交点,且经过点的圆的方程.