(本小题满分12分)已知圆的圆心为,,半径为,圆与离心率的椭圆的其中一个公共点为,、分别是椭圆的左、右焦点.(1)求圆的标准方程;(2)若点的坐标为,试探究直线与圆能否相切,若能,求出椭圆和直线的方程;若不能,请说明理由.
如图,在三棱锥中,,,°,平面平面,、分别为、中点.(1)求证:;(2)求二面角的大小.
的内角及所对的边分别为,已知,, (1)求角的大小; (2)若,求的面积.
(本小题满分14分)设函数(1)讨论的单调性;(2)当时,函数的图象有三个不同的交点,求实数m的范围.
(本小题满分13分)已知函数(a为常数,e=2.718…),且函数处的切线和处的切线互相平行.(1)求常数a的值;(2)若存在x使不等式成立,求实数m的取值范围.
(本小题满分12分)已知等差数列的前n项和为,且.(1)求数列的通项公式与;(2)若,求数列的前n项和.