（本小题满分12分）在平面直角坐标系
中，椭圆C：
的离心率为
，直线
被椭圆
截得的线段长为
．
（1）求椭圆的方程；
（2）设动直线
与曲线交于A，B两点，问在y轴上是否存在定点
，使∠AGB为直角？若存在，求出的坐标，并求△AGB面积的最大值；若不存在，请说明理由．
是等腰直角三角形，
，
，
，延长
交
于
，连接
，求证：
，求与
垂直的一个单位向量的坐标。
，求
的
值
的图像，确定
的值
，并写出函数的解析式。
；
满足
，求数列
＞
。推荐套卷
（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，椭圆C：的离心率为，直线被椭圆截得的线段长为．
（1）求椭圆的方程；
（2）设动直线与曲线交于A，B两点，问在y轴上是否存在定点，使∠AGB为直角？若存在，求出的坐标，并求△AGB面积的最大值；若不存在，请说明理由．
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