已知,,均为锐角. (1)求; (2)求.
(本小题满分12分)直三棱柱ABC -A1B1C1中,AB=5,AC=4,BC=3,AA1=4,点D在AB上.(Ⅰ)求证:AC⊥B1C;(Ⅱ)若D是AB中点,求证:AC1∥平面B1CD;(Ⅲ)当时,求二面角的余弦值.
(本小题满分12分)已知向量m,n,函数m·n. (1)若,求的值;(2)在锐角△ABC中,角A,B,C的对边分别是,且满足,求的取值范围.
(本小题满分14)设函数(1)求函数的定义域;(2)问是否存在最大值与最小值?如果存在,请把它写出来;如果不存在,请说明理由.
(本小题满分12分)已知函数f(X)=X+2Xtan-1,X〔-1,〕其中(-,)(1)当=-时,求函数的最大值和最小值(2)求的取值的范围,使Y=f(X)在区间〔-1,〕上是单调函数
(本小题满分12分)若函数满足:对定义域内任意两个不相等的实数,都有,则称函数 为H函数.已知,且为偶函数.(1) 求的值;(2) 求证:为H函数;(3) 试举出一个不为H函数的函数,并说明理由.