△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,向量m=(2sinB,2-cos2B), ,m⊥n,(I)求角B的大小; (Ⅱ)若,b=1,求c的值.
已知在中,,且与是方程的两个根. (Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若,求的长.
A , B , G , F 如图, A , B , C , D 四点在同一圆上, A D 的延长线与 B C 的延长线交于 E 点,且 E C = E D .
(I)证明: C D / / A B ; (II)延长 C D 到 F ,延长 D C 到 G ,使得 E F = E G ,证明:四点共圆.
在平面直角坐标系xoy中,已知曲线C1:x2+y2=1,以平面直角坐标系xoy的原点O为极点,x轴的正半轴为极轴,取相同的单位长度建立极坐标系,已知直线l:ρ(2cosθ-sinθ)=6.(Ⅰ)将曲线C1上的所有点的横坐标,纵坐标分别伸长为原来的、2倍后得到曲线C2,试写出直线l的直角坐标方程和曲线C2的参数方程.(Ⅱ)在曲线C2上求一点P,使点P到直线l的距离最大,并求出此最大值.
已知函数(Ⅰ)解不等式:;(Ⅱ)当时,恒成立,求实数的取值范围。
如图,直线经过⊙上的点,并且⊙交直线于,,连接.(I)求证:直线是⊙的切线;(II)若⊙的半径为,求的长.