如图,在平面直角坐标系中,椭圆的离心率为,直线与轴交于点,与椭圆交于、两点.当直线垂直于轴且点为椭圆的右焦点时, 弦的长为.(1)求椭圆的方程;(2)若点的坐标为,点在第一象限且横坐标为,连结点与原点的直线交椭圆于另一点,求的面积;(3)是否存在点,使得为定值?若存在,请指出点的坐标,并求出该定值;若不存在,请说明理由.
已知集合A={x|mx2-2x+3=0,m∈R}. (1)若A是空集,求m的取值范围; (2)若A中只有一个元素,求m的值; (3)若A中至多只有一个元素,求m的取值范围.
已知集合A=B,试问是否存在实数a,使得AB=? 若存在,求出a的值;若不存在,请说明理由.
(1)若集合P=S且SP,求a的可取值组成的集合; (2)若集合A=B且B,求由m的可取值组成的集合.
设含有三个实数的集合可表示为也可表示为其中a,d,qR,求常数q.
设集合AB (1)若AB求实数a的值; (2)若AB=A求实数a的取值范围; (3)若U=R,A(UB)=A.求实数a的取值范围.