给定直线动圆M与定圆外切且与直线相切.(1)求动圆圆心M的轨迹C的方程;(2)设A、B是曲线C上两动点(异于坐标原点O),若求证直线AB过一定点,并求出定点的坐标.
已知 为坐标原点, 为函数 图像上一点,记直线 的斜率 . (Ⅰ) 若函数 在区间 上存在极值,求实数 的取值范围; (Ⅱ) 当 时,不等式 恒成立,求实数 的取值范围.
如图,中,两点分别是线段 的中点,现将沿折成直二面角。(Ⅰ) 求证:; (Ⅱ)求直线与平面所成角的正切值.
已知单调递增的等比数列满足:,且是的等差中项.(Ⅰ) 求数列的通项公式;(Ⅱ) 若,,求使成立的正整数的最小值.
在ΔABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知(Ⅰ) 求角C的大小;(Ⅱ) 若c=2,求使ΔABC面积最大时,a, b的值.
已知函数f (x)= +ax (1)若f (x)在 x =0处取极值,求a的值,(2)讨论f(x)的单调性,(3)证明,( e为自然对数的底数, )