如图,在边长为1的等边三角形中,分别是边上的点,,是的中点,与交于点,将沿折起,得到如图所示的三棱锥,其中.(1)证明://平面;(2)证明:平面;(3)当时,求三棱锥的体积.
已知双曲线与椭圆有相同焦点,且经过点. (1)求双曲线的方程; (2) 过点作斜率为1的直线交双曲线于两点,求.
直线经过两条直线:和的交点,且分这两条直线与轴围成的三角形面积为两部分,求直线的一般式方程。
(1)求动点的轨迹的方程; (2)已知圆过定点,圆心在轨迹上运动,且圆与轴交于、两点,设,,求的最大值.
(1)求曲线E的方程; (2)若过定点F(0,2)的直线交曲线E于G、H不同的两点,求此直线斜率的取值范围; (3)若点G在点F、H之间,且满足的取值范围。
(1)求证:平面平面; (2)求正方形的边长; (3)求二面角的平面角的正切值.