已知数列的前项和为,且,其中.(1)求数列的通项公式;(2)设,数列的前项和为,证明:.
已知曲线C的极坐标方程是,设直线的参数方程是(为参数)。(1)将曲线C的极坐标方程转化为直角坐标方程;(2)设直线与轴的交点是M,N为曲线C上一动点,求|MN|的最大值。
已知函数,数列满足(1)求证:当时,不等式恒成立;(2)设为数列的前项和,求证:
设数列的前项和为,且对任意的,都有,.(1)求,的值;(2)求数列的通项公式;(3)证明:.
已知点,直线:,为平面上的动点,过点作直线的垂线,垂足为,且.(1)求动点的轨迹的方程;(2)已知圆过定点,圆心在轨迹上运动,且圆与轴交于、两点,设,,求的最大值.
已知,函数,(其中为自然对数的底数).(1)求函数在区间上的最小值;(2)是否存在实数,使曲线在点处的切线与轴垂直? 若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.