设数列的前项和为,且对任意的,都有,.(1)求,的值;(2)求数列的通项公式;(3)证明:.
(本小题满分14分)在△ABC中,角A、B、C所对的边分别是a、b、c满足: 且a,b,c成等比数列, (1)求角B的大小; (2)若,求三角形ABC的面积。
(本小题满分12分)在△ABC中,内角所对的边分别为,已知.(1)求证:成等比数列;(2)若,求△的面积S.
(本小题满分12分)已知集合,,U=R. (1)若,求;.(2)若,求实数a的取值范围。w
(本小题满分12分)学校生活区内建有一块矩形休闲区域,,,为了便于同学们平时休闲散步,学校后勤部门将在这块区域内铺设三条小路,考虑到学校整体规划,要求是的中点,点在边上,点在边上,且如图所示.(1)设,试将的周长表示成的函数关系式,并求出此函数的定义域;(2)经核算,三条路每米铺设费用均为800元,试问如何设计才能使铺路的总费用最低?并求出最低总费用.
(本小题满分12分)设函数=,且图象的一个对称中心到离它最近的对称轴的距离为.(1)求的值;(2)求在区间上的最大值和最小值,并求取得最大值与最小值时相应的的值.