已知点,直线:,为平面上的动点,过点作直线的垂线,垂足为,且.(1)求动点的轨迹的方程;(2)已知圆过定点,圆心在轨迹上运动,且圆与轴交于、两点,设,,求的最大值.
已知关于的方程两根为,试求的极值。
证明关于的不等式与,当为任意实数时,至少有一个桓成立。
为何值时,关于的方程的两根: (1)为正数根;(2)为异号根且负根绝对值大于正根;(3)都大于1;(4)一根大于2,一根小于2;(5)两根在0,2之间。
已知二次函数的图象如图所示,试判断及的符号。
设,,,求证: (Ⅰ) a>0且-2<<-1; (Ⅱ)方程在(0,1)内有两个实根.