已知点，直线：，为平面上的动点，过点作直线的垂线，垂足为，且．（1）求动点的轨迹的方程；（2）已知圆过定点，圆心在轨迹上运动，且圆与轴交于、两点，设，，求的最大值．
在平面直角坐标系中，已知两点及，动点Q到点A的距离为10，线段BQ的垂直平分线交AQ于点P．（Ⅰ）求的值； （Ⅱ）求点的轨迹方程
已知函数（Ⅰ）若，求函数的单调区间与极值；（Ⅱ）已知方程有三个不相等的实数解，求实数的取值范围
已知有两个不相等的负实数根，方程无实数根.（Ⅰ）若为真，求实数的取值范围;（Ⅱ）若为假为真，求实数的取值范围.
（本小题满分14分）已知函数（其中，无理数）．当时，函数有极大值．（1）求实数的值；（2）求函数的单调区间；（3）任取，，证明：．
（本小题满分14分）平面内一动点到定点和到定直线的距离相等，设的轨迹是曲线．（1）求曲线的方程；（2）在曲线上找一点，使得点到直线的距离最短，求出点的坐标；（3）设直线，问当实数为何值时，直线与曲线有交点？
，直线
：
，
为平面上的动点，过点
，且
．
的方程；
过定点
，圆心
轴交于
、
两点，设
，
，求
的最大值．
及
，动点Q到点A的距离为10，线段BQ的垂直平分线交AQ于点P．
的值； 
的轨迹方程
，求函数
的单调区间与极值；
有三个不相等的实数解，求实数
的取值范围
有两个不相等的负实数根，
方程
无实数根.
为真，求实数
的取值范围;
为真，求实数
（其中
，无理数
）．当
时，函数
有极大值
．
的值；
，
，证明：
．
到定点
和到定直线
的距离相等，设
的轨迹是曲线
．
，使得点
的距离最短，求出
，问当实数
为何值时，直线
与曲线
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