已知曲线C的极坐标方程是,设直线的参数方程是(为参数)。(1)将曲线C的极坐标方程转化为直角坐标方程;(2)设直线与轴的交点是M,N为曲线C上一动点,求|MN|的最大值。
如图,在四棱锥P-ABCD中,侧面PAD⊥底面ABCD,侧棱,,底面为直角梯形,其中BC∥AD, AB⊥AD, ,O为AD中点.(1)求直线与平面所成角的余弦值;(2)求点到平面的距离(3)线段上是否存在点,使得二面角的余弦值为?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
(本小题满分12分)设函数. (Ⅰ)解不等式;(Ⅱ)对于实数,若,求证.
题满分12分).如图,平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,∠BAD=∠BAA1=∠DAA1=60°,(1)当AA1=3,AB=2,AD=2,求AC1的长;(2)当底面ABCD是菱形时,求证:
(本小题满分12分)设命题:方程表示焦点在坐标轴上的双曲线,命题:。(1)写出命题的否定;(2)若“或”为真命题,求实数的取值范围。
(本小题满分12分)如图,一种电影放映灯的反射镜面是旋转椭圆面的一部分.过对称轴的截口是椭圆的一部分,灯丝位于椭圆的一个焦点上,片门位于另一个焦点上,由椭圆一个焦点发出的光线,经过旋转椭圆面反射后集中到另一个焦点.已知,,试建立适当的坐标系,求截口所在椭圆的方程.