(本小题满分12分)设函数。(Ⅰ)求函数的最大值和最小正周期;(Ⅱ)设A,B,C为三个内角,若,且C为锐角,求。
(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲如图,四边形ABDC内接于圆,,过C点的圆的切线与AB的延长线交于E点.(1)求证:;(2)若,,,求AB的长.
(本小题满分12分)已知函数,,直线与曲线切于点且与曲线切于点. (1)求a,b的值和直线的方程; (2)证明:除切点外,曲线、位于直线的两侧.
(本小题满分12分)已知抛物线,过点的直线交抛物线于A,B两点,坐标原点为O,.(1)求抛物线的方程;(2)当以AB为直径的圆与y轴相切时,求直线的方程.
为了调查某校学生体质健康达标情况,现采用随机抽样的方法从该校抽取了m名学生进行体育测试. 根据体育测试得到了这m名学生各项平均成绩(满分100分),按照以下区间分为七组:,,并得到频率分布直方图(如图),已知测试平均成绩在区间有20人.(1)求m的值及中位数n;(2)若该校学生测试平均成绩小于n,则学校应适当增加体育活动时间,根据以上抽样调查数据,该校是否需要增加体育活动时间?
(本小题满分12分)如图,四棱锥的底面ABCD是平行四边形,底面ABCD,,.(1)求证:;(2)点E是棱PC的中点,求点B到平面EAD的距离.