已知圆的方程为,直线的方程为,点在直线上,过点作圆的切线,切点为.(1)若,试求点的坐标;(2)若点的坐标为,过作直线与圆交于两点,当时,求直线的方程;
已知函数的图象在同一周期内最高点的坐标为,最低点的坐标为. (1)求函数的解析式; (2)求函数的单调递减区间.
已知:.(1)求的值;(2)求的值.
已知函数. (Ⅰ)当时,求证:函数在上单调递增; (Ⅱ)若函数有三个零点,求的值.
椭圆E的中心在坐标原点O,焦点在x轴上,离心率为,点P(1,)和A、B都在椭圆E上,且+=m(m∈R). (1)求椭圆E的方程及直线AB的斜率; (2)当m=-3时,证明原点O是△PAB的重心,并求直线AB的方程.
户外运动已经成为一种时尚运动,某单位为了了解员工喜欢户外运动是否与性别有关,决定从本单位全体720人中采用分层抽样的办法抽取50人进行了问卷调查,得到了如下列联表:
已知在这50人中随机抽取1人抽到喜欢户外运动的员工的概率是. (Ⅰ) 请将上面的列联表补充完整; (Ⅱ)求该公司男、女员各多少名; (Ⅲ)是否有99.5﹪的把握认为喜欢户外运动与性别有关?并说明你的理由; 下面的临界值表仅供参考:
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